Tương truyền, sau khi lập làng, Vũ Hồn mở lớp dạy học, gây dựng đức tính hiếu học cho các thế hệ con cháu, từ đó mở ra truyền thống hiếu học cho làng.

Truyền thống khoa bảng của làng Mộ Trạch được cho là khởi đầu bởi 2 anh em Vũ Nghiêu Tá và Vũ Hán Bi (còn được chép là Nông hoặc Minh Nông). Cả hai đều là con của Vũ Nạp, theo cổ phả "Mộ Trạch Vũ tộc Thế hệ sự tích" do các Nho gia Vũ Phương Lan, Vũ Tông Hải và Vũ Thế Nho viết năm 1677-1679, thì: "Ông (Nạp) từ lúc nhỏ theo học nhà Nho, hiểu biết rộng cả các kinh điển đạo Thiền [tức Phật học]. Ông (Nạp) lấy đạo đức dạy con theo đường nghĩa lý. Hai con ông nối tiếp nhau thi đậu."[1] Sách Đại Việt sử ký toàn thư chép: ""Nghiêu Tá (người Hồng Châu) với em là Nông đỗ cùng một khoa hồi Thượng hoàng còn ở ngôi vua (chỉ Trần Anh Tông)".[2] Theo sách "Vũ tộc khoa hoạn phả ký" do Vũ Bật Hài thì Vũ Nghiêu Tá "là anh của Vũ Minh Nông. Ông là tổ khai khoa của họ Vũ làng Mộ Trạch" và về Vũ Minh Nông "Ông là em Vũ Nghiêu Tá, Hai anh em cùng thi đỗ thời Trần Minh Tông".[3] Theo bia văn chỉ "Lịch đại tiên hiền bi" dựng năm Thiệu Trị thứ 4 (1844) của xã Hoạch Trạch, huyện Đường An (nay là xã Thái Học, huyện Bình Giang, tỉnh Hải Dương thì cả Vũ Nghiêu Tá và Vũ Hán Bi đều là "người làng Mộ Trạch. Đỗ Thái học sĩ khoa Giáp Thìn". Tuy nhiên, theo các nhà nghiên cứu hiện đại thì vẫn chưa thể xác định chính xác được Vũ Nghiêu Tá và Vũ Hán Bi đỗ khoa thi nào.[4] Vũ Nghiêu Tá về sau làm đến chức quan Nhập nội hành khiển môn hạ hữu ti lang trung thời Trần Minh Tông.[5]

Một trường hợp khác là Lê Cảnh Tuân cũng đỗ Thái học sinh. Sách Đại Nam nhất thống chí chép về Lê Cảnh Tuân "người huyện Đường An... Lúc trẻ có chí khí, đỗ Thái học sinh triều Trần".[6] Theo Giáo sư Nguyễn Huệ Chi và sách Từ điển bách khoa Việt Nam, Lê Cảnh Tuân đỗ Thái học sinh năm 1381.[7] Tuy nhiên, theo Tiến sĩ Nguyễn Đăng Na thì cho rằng ông thi đỗ Thái học sinh vào đời nhà Hồ.[8]

Truyền thống khoa bảng của làng tiếp tục với Vũ Đức Lâm, đỗ Đệ tam giáp Đồng tiến sĩ xuất thân vào năm 1448.

Vào thời điểm sau đó, làng Mộ Trạch đã trở nên đông đúc và đã phát tích khoa bảng rực rỡ, trong khoảng thời gian của triều Lê (1428-1789) thì làng Mộ Trạch đã có đến 36 vị đỗ tiến sĩ[9], mấy chục vị khác đỗ hương cống, sinh đồ, tú tài; nhiều vị đảm đương các chức vị cao trong triều đình đương thời. Có gia đình mấy anh em cùng đỗ đại khoa; có chi họ, như chi họ Vũ Khắc đã đời nối đời đỗ đạt[cần dẫn nguồn]. Từ đó, tên làng Mộ Trạch đã tồn tại suốt gần tám trăm năm, cho đến ngày nay. Làng được vua Tự Đức ban tặng lời vàng: "Mộ Trạch nhất gia bán thiên hạ" (Mộ Trạch tài năng bằng nửa thiên hạ).